Trouver les points d’intersection entre 2 courbes de fonctions

J’ai une première fonction f, ça c’est la courbe d’une fonction, on a son expression f(x). Rappelons que tous les points de cette courbe orange, elles ont quoi comme coordonnées finalement. Si mon x, sur l’axe des abscisses, il se ballade comme ça. Et le y, peu importe, on peut le placer ici, l’axe des y, et bien n’importe quel point orange qui se balade, il a comme coordonnées, (x , f(x)). Ça c’est très important. Ensuite, si on a une deuxième courbe, disons, verte comme ceci, disons Cg, et bien, c’est pareil, chaque point qui se balade, il a comme coordonnées donc par exemple ce point-là. Là imaginons qu’on ait notre x, et bien le point sur la courbe verte, il a quoi comme coordonnées finalement, ce point sur la courbe verte Lohan ? Est-ce que tu peux m’aider ?

Et bien c’est toujours (x, f(x)).

S’il est sur la courbe de g ?

Ah, g(x) plutôt.

Voilà, (x, g(x)). Exactement, par contre maintenant, ce point-là, et imaginons que ce point-là il a comme abscisse, u, et bien quelle est son ordonnée à ce point ? Tu as vu, je l’ai pris sur l’intersection des deux courbes.

Et bien, si elles se croisent, ça peut être les deux en fait.

Voilà. C’est même les deux. C’est-à-dire que l’ordonnée de ce point rouge appelé M dans le rappel de cours de l’énoncé, et bien il a comme coordonnées, g(u). Pourquoi ? Parce qu’en fait il est sur la courbe verte, ce point M rouge et il est aussi sur la courbe orange. Donc il est sur la courbe de f. Donc g(u) est égal aussi à f(u). Tu comprends ? Oui.

C’est ça en fait que te dis l’énoncé. Tout simplement que pour trouver le point d’intersection entre deux courbes f et g, il faut résoudre l’équation, je vais le noter tout de suite, d’une façon générale, f(x) = g(x).

Si tu trouves ces inconnues là, enfin cette inconnue là, x, en résolvant cette équation, tu trouveras en fait l’abscisse des points d’intersection. Donc en l’occurrence l’abscisse u ici.

Imaginons si ta courbe g, elle continue comme ceci et qu’elle va intercepter une seconde fois la courbe de f, tu vas obtenir un deuxième point d’intersection, et cette équation te livrera non plus seulement u, mais une deuxième solution qui sera cette abscisse-là, u2. Tu comprends Lohan jusqu’ici ?

Oui.